相続税は財産全体に係る税金を各相続人がもらった財産の割合で配分します。どう配分するかは当然相続人の自由なのですが、国としては取りっぱぐれがないよう相続人間に連帯納付の義務を課しています。もし誰かが相続税を滞納すると他の相続人が請求されるということです。

この場合、滞納期間中の高額の延滞税を突然請求されるなど問題となっていましたが、Ｈ24.4.1以後の相続税から改正されました。
申告期限後5年経っても、「他の相続人が滞納した」 という通知がなければ連帯納付義務が免除されます。緩和されたものの相続税には連帯納付義務というものがあるということは知っておいていただきたいと思います。