まずは税金から。
サラリーマンの場合、副業のもうけが年間２０万円未満であれば確定申告は不要です（住民税は２０万円未満でも要申告） 。
もうけが２０万円以上であれば「雑所得」として申告します。
確定申告をするとそれを元に翌年の住民税が決まります。
住民税は通常、会社で天引きされているので、会社に住民税の通知が届いた時に副業があることが分かります。
それを避けたい場合は、住民税の支払方法で給与所得以外は「普通徴収」を選びましょう。雑所得の分だけ、自宅に納付書が届きます。

次に「そもそも副業をしてもいいのか」という点です。
憲法上は”職業選択の自由”があるので制限されませんが、会社の就業規則に禁止あるいは許可制と定めている場合があります。
これは副業に力を入れ過ぎて本業がおろそかになるのを防ぐためです。
まずは就業規則を確認しましょう。
なお、副業の範囲ですが、バイトや不動産賃貸はもちろん、オークションやアフィリエイトも継続的に行っていれば副業に該当します。